[너무 쉬운 경제학] 현재가치, 미래가치, 할인율(이자율)

오늘 이야기할 키워드는 현재가치, 미래가치, 할인율(이자율)이다.  오늘 이 포스팅을 통해 확실하게 개념을 잡고 가보자.

 

 

돈의 가치

 

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현재가치 (Present Value)

Example

오브디씨가 1년 후 받을 원금및 이자는 총 110만원이다. 연 이자는 10% 이다. 그렇다면 오브디씨는 현재 얼마를 예금해야 1년후 110만원이 될까? 

오브디는 현재 100만원을 예금해야 1년 후 110만원을 받을 것이다.

 

 

현재가치를 구하는 공식은? 

(미래현금흐름) / (1+r)^n 

r: 할인율(이자율)
n: 년도

= 110 / (1+0.1)^1
= 100

 

할인율 (Discount Rate)

미래현금흐름을 현재가치로 만들어줄 때 쓰는 이자율

 

 

 

왜 할인하는가?

Example

제이슨이 사업이 대박이 터져 친구인 오브디에게 10억을 준다고 했다. 하지만 제이슨은 오브디한테 10억을 지금 받을래? 아니면 1년후에 받을래? 라고 물었다. 이때 오브디는 어떤 선택을 해야할까?

'당연히 지금 받는게 좋은거지' 라고 본능적으로 대답할 것이다. 그 이유는 현재의 10억의 가치는 1년후의 10억의 가치와 다르기 때문이다. 

 

 

왜 가치가 다르지?

 

이렇게 생각해볼 수 있을 거 같다. 만약 현재 오브디씨가 제이슨으로부터 10억을 받아 이 돈을 금융저축상품 연 이자 10%, 만기 1년에 예치한다면 1년후 11억의 원금및이자를 받을 수 있을 것이다. 하지만 만약 오브디씨가 1년후인 10억을 받는다면 기존에 얻을 수 있는 이자수익을 잃는 것이다. 그리하여 1년후에 받을 10억을 할인율(10%)로 나눠 현재가치로 만들어줌으로써 아래와 같은 비교를 할 수 있다. 

 

현재시점 돈의가치 비교

현재 받을 수 있는 돈 = 10억
1년후 10억의 현재가치 = 10 / 1.1^1 = 9.09억

현재시점에서 비교했을때, 내가 지금 받는 돈 10억이 가치가 크므로 현재 10억을 받는 것이 오브디씨에게 이득일 것이다. 그리하여, 현재의 10억이 1년 후의 10억보다 가치가 크다.

 

 

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미래가치 (Future Value)

Example

오브디씨는 현재 100만원을 은행에 예금하려고 한다. 연 이자는 10%이며 만기는 1년이다. 그럼 오브디씨의 100만원의 1년 후 가치는 110만원이 될 것이다.

 

 

미래가치를 구하는 공식은? 

P(1 +r)^n 

p: 원금
r: 이자율
n: 년도

연 이자 10프로의 의미는 오브디씨가 은행에 1년동안 100만원을 예치한다는 가정하에 주워지는 기다림에대한 보상이다. 왜 보상이 주어지지? 그 이유는 기다림에는 기회비용을 담고 있기 떄문이다. 예를들어 현재 은행에 오브디씨가 100만원을 예금하지 않고 채권에 투자하거나 자기 자신을 위해 쓸 수도 있을 것이다. 그렇지만 모든 것을 포기하고 예금함으로써 보상이 주어지는 것이다.